Question

15．如圖所示，搬運工人用滑輪組在10s內將一個重120N的物體勻速提升3m，所用的拉力為50N，不計繩重及摩擦．求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）動滑輪的重；
（3）拉力的功率為多大．

Answer 1

分析 （1）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出機械效率；
（2）若不計繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重；
（3）根據v=$\frac{s}{t}$求出拉力的速度，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率．

解答 已知：物重G=120N，拉力F=50N，物體移動距離h=3m，時間t=10s，n=3．
解：（1）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{120N}{3×50N}$×100%=80%；
（2）不計繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可得動滑輪的重：
G_動=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）物體移動的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s，
工人拉繩的速度，v_繩=nv=3×0.3m/s=0.9m/s，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=50N×0.9m/s=45W．
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）每個動滑輪重為30N；
（3）拉力F的功率為45W．

點評 此題主要考查的是學生對速度、功率、機械效率、滑輪組省力情況計算的理解和掌握，注意變形公式的熟練運用，基礎性題目．