Question

右圖是小敏同學(xué)在控究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時得出的圖象．如果用上述兩種物質(zhì)做成甲、乙兩個質(zhì)量相同的實心正方體，把它們放在水平面上，則根據(jù)圖象可知，甲、乙兩種物體對水平面的壓強之比P_甲：P_乙為（ ）

A．8：1
B．4：1
C．2：1
D．1：1

Answer 1

【答案】分析：平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個物塊質(zhì)量相同，重力相同，對水平面的壓力也相同．
先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．
解答：解：從物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖可知，橫坐標為條體積，縱坐標為質(zhì)量，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度為：
ρ_甲===8g/cm³，ρ_乙===1g/cm³，
∴==，
因為A，B兩個正方體質(zhì)量相等，即m_甲=m_乙，
所以==×=×=，
又因為都是正方體，== 
所以它們的邊長之比為：=，
則底面積之比為==，
平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個物塊的質(zhì)量相同，所以兩個物塊的重力相同，對水平面的壓力也相同，即此時F相等，
則甲、乙兩種物體對水平面的壓強之比為：==×==．
故選B．
點評：許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．