Question

5．已知前段路程和后段路程的平均速度，求整段路程的平均速度汽車在平直的公路上行駛，前一半路程的速度為6m/s，后一半路程的速度為4m/s，求汽車全程的平均速度．

Answer 1

分析 先根據平均速度的公式分別求出兩段路程的時間，則全程的平均速度等于兩段總路程除以總時間．

解答 解：設總路程為2s，前一半路程為s，后一半路程為s，
則前一半路程所用的時間：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后一半路程所用時間：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
則全程的平均速度為：v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×6m/s×4m/s}{6m/s+4m/s}$=4.8m/s．
答：汽車全程的平均速度是4.8m/s．

點評 本題考查的是平均速度的求解方法，一般從定義式出發等于總位路程以總時間，難度不大，屬于基礎題，不要誤解為速度的平均值．