Question

7．小明家新添一臺變頻空調，部分參數如下表所示，其中制冷（熱）功率表示該空調制冷（熱）時單位時間內所消耗的電能，制冷量表示單位時間內空調從室內空氣吸收的熱量；制熱量表示單位時間內空調向室內空氣放出的熱量．該空調另設電輔熱功能，可以輔助制熱，以彌補單靠空調壓縮機工作制熱不足的問題，該空洞的制冷（熱）量有一個變化幅度，工作時，空調可以自動調節制冷（熱）量．當室溫和空調的設定溫度相差較大時，變頻空調一開機，即以最大功率工作，使室溫迅速達到設定溫度；當室溫快速達到設定溫度后，空調的制冷（熱）量隨之減小，以維持室溫基本不變．

型號	---
功能	冷暖（輔助電加熱）
制冷功 率P冷/W	變化范圍l00～1400
制熱功率P熱/W	變化范圍180～1700
制冷量P冷'/W	變化范圍450～3800
制熱量P熱'/W	變化范圍800～5000
電輔熱功率P輔熱/W	1000
電源電壓/V	220
制冷室外環境溫度	不高于43℃
制熱室外環境溫度	不低于-7℃

（1）夏天的某一天，假設該空調開機后以最大制冷功率下作0.5h．使室溫降至沒定溫度；然后，空調又以某一恒定的功率工作了2.5h．全過程空調消耗的電能為1.8kW•h．則
①空調前0.5h消耗的電能是多少？
②后2.5h通過空調的電流是多少？
（2）冬天用該空調將室溫從2℃調升至22℃，至少需要多少時間？[室內空氣質量為60kg，空氣的比熱容為1000J/（kg•℃）]
（3）空調設計的制熱功率大于制冷功率，其原因可能是什么？

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求出前半段時間消耗的電能；利用總電能減去前半段的得出后2.5h消耗的電能，利用W=UIt求出這段時間通過的電流；
（2）先利用Q=cm△t求出空氣吸收的熱量，利用t=$\frac{W}{P}$求出所需時間；
（3）空調器制冷時，空調壓縮機由于消耗電能而散發出來的熱量不但是無用的；相反，空調制熱時，這部分熱量就成為有用功了，據此分析回答．

解答 解：（1）①由P=$\frac{W}{t}$可得空調前0.5h消耗的電能是：
W₁=P₁t=1.4kW×0.5h=0.7kW•h，
②則后半段時間消耗的電能為：W₂=W-W₁=1.8kW•h-0.7kW•h=1.1kW•h=3.96×10⁶J；
因為W=UIt，所以I=$\frac{{W}_{2}}{Ut}$=$\frac{3.96×1{0}^{6}J}{220V×2.5×3600s}$=2A；
（2）空調需要吸收得熱量為：
Q_吸=c_空氣m△t=1000J/（kg•℃）×60kg×（22℃-2℃）=1.2×10⁶J
因為該空調的最大制熱量是5000W，另外還有1000W的輔熱，故制熱的最大功率是5000W+1000W=6000W，所以冬天用該空調將室溫從2℃調升至22℃，至少需要的時間是：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}+{P}_{輔熱}}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{6000W}$=200s；
（3）空調器制冷時，空調壓縮機由于消耗電能而散發出來的熱量不但是無用的，還要消耗掉一部分制冷資源；相反，空調制熱時，這部分熱量就成為有用功了，這就增加了制熱能力，所以空調設計的制熱功率大于制冷功率．
答：（1）①空調前0.5h消耗的電能是0.7kW•h；
②后2.5h通過空調的電流是2A；
（2）至少需要時間200s；
（3）空調器制冷時，空調壓縮機由于消耗電能而散發出來的熱量不但無用的，還要消耗掉一部分制冷資源；相反，空調制熱時，這部分熱量就成為有用功了，這就增加了制熱能力，所以空調設計的制熱功率大于制冷功率．

點評 本題考查了電能的計算，物體吸放熱量的計算等；涉及的知識點較多，綜合性強，難度較大．