Question

13．如下是某同學測定煤油的密度的一些實驗步驟：
A．用天平測出空礦泉水瓶的質量m₀
B．在礦泉水瓶里裝滿水．用天平測出它們的總質量m₁
C．用礦泉水瓶裝滿煤油，用天平測出它們的總質量m₂
D．用量筒測出礦泉水瓶里所盛煤油的體積V
E．計算煤油的密度
（1）這些步驟中可以去掉步驟D（填序號），則計算煤油密度的表達式為ρ_液體=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$×ρ_水；或者可以去掉步驟B（填序號），則計算煤油密度的表達式為ρ_液體=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．（可用ρ_水表示水的密度）
（2）小明在測該煤油密度時，進行下列實驗操作：
A．用天平測量燒杯和剩余食用油的總質量m₁
B．將待測食用油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和食用油的總質量m₂
C．將燒杯中食用油的一部分倒入量筒，測出這部分食用油的體積V
以上操作的正確順序是：BCA（填字母代號）．

Answer 1

分析 （1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知要測量液體的密度，需測液體的質量和體積，質量可以用瓶子裝滿液體的總質量減去空瓶子的質量求出；
（2）測液體的密度時，為了防止液體因從一個容器倒入另一個容器時，容器中液體的殘留會影響測量的結果，應合理安排操作的順序．

解答 解：（1）因為瓶子中裝滿水和液體時，液體的體積等于水的體積，故可以通過計算水的體積來間接求出液體的體積，所以步驟“④用量筒測出礦泉水瓶中所盛液體的體積V”可以省略；
礦泉水瓶中的水的質量m_水=m₁-m₀，瓶子中柴油的體積V_液體=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
瓶子中液體的質量m_液體=m₂-m₀
液體的密度ρ_液體=$\frac{{m}_{液體}}{{V}_{液體}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$×ρ_水
AC可以求出液體的質量，D可以求出液體的體積，從而根據質量和體積可以求出液體的密度，故B也可以去掉，則其密度為：ρ_液體=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（2）如果先測液體的體積后測質量，就會使一部分液體留在筒壁增大了測量的誤差，所以我們要先測液體的質量后測體積，正確順序為BCA．
故答案為：（1）D；ρ_液體=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$×ρ_水；B；ρ_液體=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；（2）BCA．

點評 本題考查液體密度測量實驗中密度的表達方式，在實驗步驟中找到菜油質量與體積的計算方式是解題的關鍵．