Question

如圖所示，是利用器械提升重物的示意圖。當某人自由站在水平地面上時，他對地面的壓強P₀=2×10⁴Pa；當滑輪下未掛重物時，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，他對地面的壓強P₁=2.375×10⁴Pa；當滑輪下加掛重物G后，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，他對地面的壓強P₂=5.75×10⁴Pa。假設這個人用的力和繩端B用的力始終沿豎直方向，加掛重物前后他對杠桿A端施加的舉力分別為F₁、F₂，已知F₂=1500N。（杠桿、繩重和機械間摩擦忽略不計，g取10N/kg）

求：（1）F₁與F₂之比；（2）人的質量m_人；

（3）當重物G被勻速提升過程中，滑輪組的機械效率η；

（4）已知重物G的密度與水的密度比為9：1，將重物完全浸沒在水中勻速上升時的速度為0.1m/s，若此時已知動滑輪重為100N，那么繩端B的拉力F?做功的功率P?為多大？

Answer 1

解：受力分析圖------------------------------------------------------------------------------（1分）

（1）F₁:F₂=1:10-----------------------------------------------------------------------------（2分）

（2）人的質量m_人=80kg------------------------------------------------------------------（2分）

（3）當重物G被勻速提升過程中，滑輪組的機械效率η=90%------------------（1分）

（4）繩端B的拉力F¢做功的功率P¢=90W --------------------------------------------（1分）