Question

20．新華網濟南11月24日電（通訊員 李玉勝 賈鵬）山東樂陵市民出行又有新工具了，日前，該市首批公共自行車點已開始試運行，市民只需辦理一張租賃卡，就可騎上漂亮、便捷的公共自行車．據了解，這也是德州首個推廣公共自行車的縣市．小麗同學星期天騎著自行車，在一段平直的公路上勻速行駛了300m，用時1min，若自行車的質量為20kg，受到的阻力為20N，與地面的總接觸面積為3×10^-3m²，小麗的質量為55kg．求：
（1）自行車行駛的速度；
（2）騎行時地面受到的壓強；
（3）小麗騎行時的功率．

Answer 1

分析 （1）知道自行車行駛的路程和時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出行駛的速度；
（2）騎行時地面受到的壓力等于人和車的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，又知道自行車與地面的總接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的壓強；
（3）自行車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小麗騎行時的功率．

解答 解：（1）自行車行駛的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{60s}$=5m/s；
（2）騎行時地面受到的壓力：
F=G=（m_人+m_車）g=（55kg+20kg）×10N/kg=750N，
地面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{750N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（3）自行車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力的大小F′=f=20N，
小麗騎行時的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=20N×5m/s=100W．
答：（1）自行車行駛的速度為5m/s；
（2）騎行時地面受到的壓強為2.5×10⁵Pa；
（3）小麗騎行時的功率為100W．

點評 本題考查了學生對速度公式和壓強公式的掌握和運用，同時考查功和功率的計算、二力平衡條件及其應用，用所學知識分析解決身邊的問題，有意義！