Question

小李家搬了新居，想買一批照明用的燈．小李建議爸爸買發光效率高的節能燈，這樣不僅可以節省能源，還可以節約電費．但是在選購的過程中小李和爸爸發現，節能燈的價格要比白熾燈的價格高得多，小李和爸爸猶豫了…．最后決定先將白熾燈和節能燈的某些相關數據記錄下來（見下表），以作比較．

	功率/瓦	壽命/小時	單價/元	每度電費/元
白熾燈	60	1000	1.20	0.60
節能燈	10	5000	36.00	0.60

（1）求標有“220V 60W”家用白熾燈正常工作時的電流．
（2）求1度電可供“220V 10W”節能燈正常工作多少小時．
（3）已知上述兩種燈泡正常工作時的發光亮度相同，如果純粹從經濟角度出發，試根據表格分析，要想讓使用節能燈更合算的話，則節能燈的最少使用時間是多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中數據知道白熾燈的額定電壓和額定功率，利用P=UI求正常工作時的電流；
（2）由表中數據知道節能燈的額定功率（正常工作時的功率），利用P=求正常工作時間；
（3）從經濟角度出發，節約的電費，等于買燈多花費的錢，得出方程：（0.06kW×t-0.01kW×t）×0.6元/kW?h=36元-1.2元，據此求解節能燈的最少使用時間．
解答：解：（1）∵P=UI，
∴白熾燈正常工作時的電流：
I===0.28A．
（2）∵節能燈正常工作，
∴P=P_額=1kW，
t===100h．
（3）設兩燈用的時間為t，
∵W=Pt，
∴節約的電能：
△W=0.06kW×t-0.01kW×t，
節約的電費：
（0.06kW×t-0.01kW×t）×0.6元/kW?h，
從經濟角度出發，節約的電費，等于買燈多花費的錢，
即：（0.06kW×t-0.01kW×t）×0.6元/kW?h=36元-1.2元，
解得：t=1160h．
答：（1）標有“220V 60W”家用白熾燈正常工作時的電流為0.28A；
（2）1度電可供“220V 10W”節能燈正常工作100h；
（3）要想讓使用節能燈更合算的話，則節能燈的最少使用時間是1160h．
點評：本題考查了學生對電功率公式的掌握和運用，涉及到電費的計算方法，靈活運用這一套單位（P-kW、W-kW?h、t-h）更方便．