Question

8．圖甲為某品牌電熱開水壺及其銘牌，原理圖如圖乙所示，其中L為加熱指示燈，額定電壓2V，額定電流10mA，R₁為保護電阻，R₂為電熱絲，當水燒開時溫控開關自動斷開停止加熱．

求：（1）為保證指示燈正常工作，R₁的阻值多大？
（2）此電熱開水壺正常工作500s，消耗的電能是多少？（R₁和L消耗的電能不計）
（3）如果這段時間內，電熱開水壺恰能將lkg、20℃的水燒開，則電熱開水壺的效率是多少？[c_水=4.2×10³/（kg•℃），此時氣壓為1標準大氣壓]．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：指示燈L與保護電阻R₁串聯，根據串聯電路電壓特點求出R₁兩端電壓，然后根據歐姆定律的變形公式即可求出R₁的電阻．
（2）已知電熱水壺的額定功率和工作時間，直接根據W=Pt即可求出消耗的電能．
（3）由于是在1標準大氣壓下將水燒開，則可知水的末溫為100℃，根據Q=cm△t求出吸收的熱量，吸收的熱量與消耗的電能的比值就是電熱水壺把電能轉化為內能的效率．

解答 解：
（1）由圖可知：指示燈L與保護電阻R₁串聯，由于保證指示燈正常工作，則指示燈L兩端的電壓為額定電壓，
所以根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的之和可知：
U₁=U-U_L=220V-2V=218V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{218V}{10×1{0}^{-3}A}$=2.18×10⁴Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得：
W=Pt=800W×500s=4×10⁵J；
（3）由于是在1標準大氣壓下將水燒開，則水的末溫為100℃，
所以水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
則效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）為保證指示燈正常工作，R₁的阻值為21800Ω；
（2）此電熱開水壺正常工作500s，消耗的電能是4×10⁵J；
（3）如果這段時間內，電熱開水壺恰能將1kg、20℃的水燒開，則電熱開水壺的效率是84%．

點評 本題考查串聯電路的特點、歐姆定律的應用、吸收熱量、消耗電能、轉化效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．