Question

如圖甲所示是小華同學設計的一種測定油箱內油量的裝置，其中R．為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示．油量表由量程為0～3V的電壓表改裝而成．已知油箱重80N，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800N．電源電壓保持6V不變．（g取10N/kg）
（1）若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，則壓敏電阻能承受的最大壓強為多大？
（2）若油箱內油的密度為0.8×lO³kg/m³，則此油箱最多可裝多少立方米的油？
（3）若壓敏電阻受到最大壓力時，電壓表的示數達到最大值，則定值電阻R的阻值為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）壓敏電阻能夠承受的最大壓力為800N，壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，根據固體壓強的公式p=就可計算出最大壓強；
（2）壓敏電阻承受的最大壓力等于油箱重力和油的重力的和，根據已知量求出油的重力，進而求出油的質量，再根據體積的計算公式V=算出體積；
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數是3V，根據電源電壓和歐姆定律就可以求出定值電阻R0的阻值．
解答：解：
（1）壓敏電阻能承受的最大壓強：
p===2×10⁶Pa；
（2）最大裝油重力：
G_油=F-G_油箱=800N-80N=720N，
最大裝油質量為：
m_油===72kg，
最大裝油體積為：
V_油===0.09m³；
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，
從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數是3V，
∵電阻R和R串聯，各處的電流相等，
∴=，即=，
解得：R=80Ω．
答：（1）壓敏電阻能承受的最大壓強為2×10⁶Pa；
（2）此油箱最多可裝0.09立方米的油；
（3）則定值電阻R的阻值為為80Ω．
點評：本題考查壓強公式、密度公式、歐姆定律和串聯電路特點應用，關鍵是從題目所給信息中找到有用的數據．