Question

如圖所示，電源由兩節干電池串聯組成，R₁為10Ω，R₂為20Ω．則閉合開關后，R₁兩端的電壓為

 

V，電流通過R_l和R₂在相同時間所產生的熱量之比為

 

．

Answer 1

分析：根據串聯電路干路與各支路的電壓、電流與電阻的關系，先求出總電流，由I=

U

R

就可求出R₁兩端的電壓；根據電功公式就會算出電流通過R_l和R₂所做的電功之比．

解答：解：由于電源是兩節干電池，所以電源的電壓為3V，即U_總=3V，
根據上圖R₁與R₂串聯，則R_總=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
那么I=I₁=I₂=

U總

R總

=

3V

30Ω

=0.1A，U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
電流通過R_l所做的電功為W₁=U₁I₁t=I₁²R₁t，電流通過R₂所做的電功為W₂=U₂I₂t=I₂²R₂t，
那么

W1

W2

=

(0.1A)2×10Ω×t

(0.1A)2×20Ω×t

=

1

2

，即W₁：W₂=1：2，
故答案為：1；1：2，

點評：本題考查了串聯電路中電流、電壓、與電阻的關系及電功的計算公式，是考試的典型類型．