Question

如圖所示，變阻器規格為“2 0Ω 2A”，電源電壓不變．閉開關，當變阻器滑片分別在b端和ab中點時，電流表的示數之比為2：3，電壓表的示數之差為4V．則下列結果正確的是（　�。�

• A、電源電壓為12V
• B、R的阻值為4OΩ
• C、滑片在ab中點時，電流表示數為0.8A
• D、滑片在b點時，變阻器消耗的電功率為12.8W

Answer 1

分析：由題意可知，當接在b點時接入電阻為20Ω，接在ab的中點時電阻為10Ω，則由電流之比可求得R的阻值；
設接在b點時的電流為I₁，接在中點時的電流I₂，則可由歐姆定律表示出電壓，則由電壓之差可列出方程，由方程組可求得電流值；由功率公式可求得電功率．

解答：解：設總電壓為U，接在b點時電流為I₁，設接在變阻器中點時電流為I₂，則有

U

R+20Ω

=I1----（1）

U

R+10Ω

=I2---（2）

I1

I2

=

2

3

----------（3）
由歐姆定律得：
I₂R-I₁R=4V--------（4）
聯立（1）、（2）、（3）解得：
R=10Ω；
將R代入（4）得：
10I₂-10I₁=4V---------（5）
聯立（3）、（4）解得：
I₁=0.8A，I₂=1.2A
將I₁、R代入（1）式得：
U=24V；
滑片在b點時，變阻器消耗的功率P=I₁²R=（0.8A）²×20Ω=12.8W．
由以上計算得：A、B、C錯，D對．
故選D．

點評：本題已知量較少，只是告訴了兩種情況下的關系，故采用方程法是較為合適的解題方法，在解題時選好變量是關鍵．