Question

如圖所示，變阻器規(guī)格為“20Ω   2A”，電源電壓不變．閉開關(guān)，當(dāng)變阻器滑片分別在b端和ab中點時，電流表的示數(shù)之比為2：3，電壓表的示數(shù)之差為4V．則下列結(jié)果正確的是

1. A.
   電源電壓為12V
2. B.
   R的阻值為4OΩ
3. C.
   滑片在ab中點時，電流表示數(shù)為0.8A
4. D.
   滑片在b點時，變阻器消耗的電功率為12.8W

Answer 1

D
分析：由題意可知，當(dāng)接在b點時接入電阻為20Ω，接在ab的中點時電阻為10Ω，則由電流之比可求得R的阻值；
設(shè)接在b點時的電流為I₁，接在中點時的電流I₂，則可由歐姆定律表示出電壓，則由電壓之差可列出方程，由方程組可求得電流值；由功率公式可求得電功率．
解答：設(shè)總電壓為U，接在b點時電流為I₁，設(shè)接在變阻器中點時電流為I₂，則有
----（1）
---（2）
----------（3）
由歐姆定律得：
I₂R-I₁R=4V--------（4）
聯(lián)立（1）、（2）、（3）解得：
R=10Ω；
將R代入（4）得：
10I₂-10I₁=4V---------（5）
聯(lián)立（3）、（4）解得：
I₁=0.8A，I₂=1.2A
將I₁、R代入（1）式得：
U=24V；
滑片在b點時，變阻器消耗的功率P=I₁²R=（0.8A）²×20Ω=12.8W．
由以上計算得：A、B、C錯，D對．
故選D．
點評：本題已知量較少，只是告訴了兩種情況下的關(guān)系，故采用方程法是較為合適的解題方法，在解題時選好變量是關(guān)鍵．