Question

如圖所示電路，設電源電壓不變，燈絲電阻不隨溫度變化，滑動變阻器的最大阻值為R。當開關S₁、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P位于A端時，電壓表V₂示數為U₂，電阻R₂和滑動變阻器消耗的總功率為P₁=1W；當開關S₁斷開，S₂閉合時，電壓表V₁示數為U₁，燈正常發光，電流表的示數為I；當開關S₁、S₂都閉合時，接人電路的滑動變阻器阻值為最大值的3/4時，電流表的示數與I相比變化了ΔI=0.6A，滑動變阻器消耗的電功率為P₂=4.8W。已知 U₁：U₂=6：5。求：
（1）燈正常發光時通過燈L的電流；
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，電路消耗總功率的最小值。

Answer 1

解：當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P位于A端時，電路如圖甲所示；當開關S₁斷開、S₂閉合時，電路如圖乙所示；當開關S₁、S₂都閉合時，電路如圖丙所示。
（1）由題意和圖甲可知，

由題意和圖乙、圖丙可知，

由②式可得R₂=5R_L-R                                                                                   ⑤
由①、②、④式可得R₂=2R -R_L                                                                    ⑥
由⑤、⑥式可得R =2R_L，R₂=3R_L代人③式得燈正常發光時通過燈L的電流I，I=U₁/R_L=0.6A；
（2）由④式和R=2R_L、U₁/R_L =0.6A，可得 U₁=12 V，R =40 Ω，R_L = 20 Ω，R₂ =60Ω，
 由答案圖丙和上面的計算可知，當滑動變阻器R= 40Ω時，電路消耗的總功率最小，
P_總 =P_L +P₂+P_R =13.2W。（ 其他解法答案正確即可）