Question

16．小明利用如圖所示的器材探究液體內部壓強的特點．
（1）他向圖甲中的U形管內注入適量的紅墨水，然后按如圖乙所示，將橡皮管的一端緊密地套在U形管左側的端口后，多次改變探頭在水中的深度，并比較每次的深度及相應的U形管左右兩側液面的高度差．這是為了探究液體內部壓強與深度的關系．
（2）小明想得到液體內部壓強P與液體深度h、液體密度ρ的定量關系，請你根據所學過的知識，利用圖丙中的液柱模型推導出液體內部壓強的計算公式．
（3）圖丙中 若減少所選平面S的面積，該處的液體壓強將不變．（選填“增大”、“減小”或“不變”）
（4）他換用其他液體探究液體壓強與液體密度的關系，當U形管左右兩側液面的高度差相同時，探頭在下列液體中的深度最大的是A．
A．酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）
B．植物油（ρ_植物油=0.9×10³kg/m³）
C．鹽水（ρ_鹽水=1.1×10³kg/m³）
（5）將該壓強計金屬盒插入某液體中深度為15cm處時，發現U形管左右兩側液面的高度差為12cm，則該液體的密度為0.8×10³kg/m³．（ρ_紅墨水≈1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）液體內部壓強大小通過U形管兩側液面高度差的大小來反映，這是轉換法；液體壓強和液體的密度、深度有關，實驗中采用控制變量法來設計實驗；
（2）根據壓強的定義式p=$\frac{F}{S}$再根據壓力與重力間關系以及重力與質量關系；可推導出液體壓強公式p=ρgh；
（3）根據公式p=ρgh進行分析判斷；
（4）根據p=ρgh來分析壓強和液體密度的關系；
（5）已知U形管中液面的高度差，根據p=ρgh求出液體產生的壓強，再利用公式變形可計算液體的密度．

解答 解：（1）實驗中液體的密度不變，改變探頭在水中的深度，研究的是液體內部壓強與深度的關系．
（2）由圖丙知：
液注的體積V=Sh；
液柱的質量m=ρv=ρSh；
液柱對平面的壓力F=G=mg=ρgSh；
平面受到的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$═ρgh；
故深度為h處液體的壓強公式為：p=ρgh．
（3）由公式p=ρgh可知，若減少所選平面S的面積，該處的液體壓強將不變．
（4）為了研究液體壓強是否與液體密度有關，根據p=ρgh可知，若壓強相同，液體的密度越小橡皮膜所處深度越大，所以在酒精中的深度最大，故選A．
（5）U形管中所受到的壓強：p=ρ_紅墨水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa．
根據p=ρgh可知，ρ_液×10N/kg×0.15m=1200Pa，解得ρ_液=0.8×10³kg/m³．
故答案為：（1）液體內部壓強與深度的關系；（2）推導過程如上；（3）不變；（4）A；（5）0.8×10³．

點評 此題主要考查的是學生對液體壓強的影響因素實驗的理解和掌握，注意控制變量法和轉換法的運用．