Question

如果將兩個定值電阻R₁和R₂以某種形式連接起來接入電路中，則電阻R₁消耗的功率為12W，R₂消耗的電功率為P₂；若將它們以另一種形式連接起來接入原電路中，測得該電路的總電流為9A，此時電阻R₁消耗的電功率為108W，R₂消耗的電功率為P₂′；則下列有關說法正確的是（ ）
A．定值電阻R₁的阻值為3Ω
B．P₂′與P₂之比是9：4
C．定值電阻R₁的阻值為6Ω
D．電源兩端的電壓是4V

Answer 1

【答案】分析：根據公式P=可知，當電阻不變時，電阻兩端的電壓減小，消耗的功率就減小；因為第二次R₁消耗功率大于第一次R₁消耗功率，所以第二次R₁兩端的電壓大，也就是說第一次兩電阻是串聯的，第二次是并聯的，根據公式P=、P=I²R，以及歐姆定律、串聯電路和并聯電路的特點列出相應的等式，解方程即可得出答案．
解答：解：串聯時，電路中的電流為I=-------①
電阻R₁消耗的功率為I²R₁=12W---------------②
R₂消耗的電功率為P₂=I²R₂---------------③
并聯時，總電流為+=9A---------④
電阻R₁消耗的功率為=108W--------⑤
電阻R₁消耗的功率為P₂′=-------⑥
由①②⑤式可得：R₂=2R₁------------⑦
由④⑤⑦式可得：R₁=3Ω，R₂=6Ω，U=18V，
代入①③⑥得：P₂=24W，P₂′=54W，
所以P₂′與P₂之比為9：4．
故選AB．
點評：本題考查電阻和電壓、電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷出兩種情況下電路的連接，再根據電路的連接方式進行解題．