Question

警車駛上一條平直的公路以恒定速度v₁巡邏，并開啟巡邏記錄儀．巡邏記錄儀每隔1s記錄一次警車從開啟巡邏記錄儀起運動的總路程，并以表格形式打印（如下表）．巡邏過程中，警車接到指揮中心命令立即以恒定速度v₂追擊前方違章車輛．巡邏記錄儀記錄警車在50s時追上違章車輛．下表是從開啟巡邏記錄儀到追上違章車輛過程中巡邏記錄儀所打印的信息，請你利用表中數據，完成下列問題：
（1）求警車巡邏時的速度v₁；
（2）填寫上表中50s時警車追到違章車輛時的路程（直接填在上表中，不要寫計算過程）；
（3）由于打印紙的問題，未能打印出上表中16s時的路程值，請你通過計算求出這一數據．

時間t/s	0	1	2	3	…	16	…	20	21	22	…	50
路程s/m	0	15	30	45	…	270	…	390	420	450		1290

Answer 1

分析：（1）以恒定速度v₁巡邏，從表中任選一組巡邏時數據，根據公式v=

s

t

可求速度的大小；
（2）從表中任選一組追擊時數據，從20s開始，每增加1s，路程增加30m，從而求出50-20=30s增加的路程，進一步求出50s經過的路程；
（3）先判斷16s從16s到20s增加的路程，從而求出16s通過的路程．

解答：解：（1）警車巡邏時的速度v₁=

s1

t1

=

15m

1s

=15m/s；
答：警車巡邏時的速度v₁為15m/s；
（2）30s增加的路程△s=30×30m=900m；
追擊時速度v₂=

s2

t2

=

420m

21m/s

=20m/s；
50s通過的路程s=390m+900m=1290m；
（3）從16s到20s增加的時間為4s，增加的路程為30m×4=120m；
所以16s時的路程為390m-120m=270m．

點評：本題考查速度和路程的計算，難點是求追擊時通過的路程，關鍵是求每秒增加的路程．