Question

16．余慶縣是“四在農家”發源地，政府安排改善王明家居住條件，計劃建一座房子，其設計的房子剖面圖如圖所示．設計的地基和房體的總質量為8×10⁵kg，地基總的底面積為64m²．求：
（1）地基和房體總重力是多少N？（g=10N/kg）
（2）地基和房體對地的壓強是多少Pa？
（3）經勘探測得地面所能承受壓強為1.2×10⁵Pa．小明設計的房子能否按設計修建？說明理由．如果不行，而又必須在原地修建，可采取什么措施？

Answer 1

分析 （1）根據G=mg計算出重力的大小；
（2）在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．已知重力和受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強的大小．
（3）然后和地面能夠承擔的壓強相比較得出結論，最后根據減小壓強的方法：在受力面積一定時，減小壓力減小壓強；在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強提出合理的建議．

解答 解：（1）地基和房體總重力：G_總=mg=8×10⁵kg×10N/kg=8×10⁶N，
（2）地基和房體對地的壓力：F=G_總=8×10⁶N，
地基和房體對地的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{6}N}{64{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa，
（3）因為1.25×10⁵Pa＞1.21×10⁵Pa，
所以不能按設計要求修建．
要在原地修建，應適當增大地基總的底面積或適當減小地基和房體的總質量，減小對地面的壓強．
答：（1）地基和房體的總重力是8×10⁶N；
（2）地基和房體對地面的壓強是1.25×10⁵Pa；
（3）1.25×10⁵Pa＞1.2×10⁵Pa，不行；適當增大地基總的底面積或適當減小地基和房體的總質量．

點評 本題考查了壓強的計算和減小壓強的方法，以及在生活中的具體應用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．