Question

4．如圖所示，電源電壓U保持不變，R₀為定值電阻，滑動變阻器R₁的最大阻值為R₁′．當滑片P在a端時，R₀消耗的電功率為6W；當滑片P在b端時，電流表的示數為0.2A，且滑片P在a端時電壓表示數U₁與滑片P在b端時電壓表示數U₂之比U₁：U₂=5：1．則（　　）

• A． R₀=8Ω
• B． R₁′=24Ω
• C． U₁=9V
• D． U=20V

Answer 1

分析 由電路圖可知，當滑片P在a端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當滑片P在b端時，R₀與R′串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑片位于a端和b端時電路中的電流之比，然后求出滑片位于a端時電路中的電流，根據P=UI表示出R₀消耗的電功率即可求出電源的電壓，根據歐姆定律求出R₀的阻值，再根據歐姆定律求出滑片位于b端時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₁′的阻值．

解答 解：
由電路圖可知，當滑片P在a端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，即U₁=U；
當滑片P在b端時，R₀與R₁′串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，示數為U₂，
設前后兩次電路中的電流分別為I₁、I₂，已知U₁：U₂=5：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{R}_{0}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{5}{1}$，
則滑片位于a端時電路中的電流：
I₁=5I₂=5×0.2A=1A，
由P=UI可得，電源的電壓：
U=U₁=$\frac{{P}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{6W}{1A}$=6V，故CD錯誤；
R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，故A錯誤；
滑片位于b端時，R₀與R₁′串聯，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R₁′=R-R₀=30Ω-6Ω=24Ω，故B正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電壓表所測電路元件的判斷．