Question

15．小剛自制了一個泡沫救生板船．其質量為8kg，體積為64dm³．
求：（1）該泡沫救生板船的密度是多少kg/m³？
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上時，它所受的浮力為多大？
（3）當小剛躺到泡沫救生板船上面時，救生板船剛好完全浸沒在水中，則小剛的重力是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道泡沫救生板船的質量和體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上時，受到的浮力和自身的重力相等，根據F_浮=G=mg求出其大小；
（3）當小剛躺到泡沫救生板船上面時，救生板船剛好完全浸沒在水中，船排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力，然后減去船的重力即為小剛的重力．

解答 解：（1）該泡沫救生板船的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8kg}{64×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.125×10³kg/m³；
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上時，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，受到的浮力：
F_浮=G_船=mg=8kg×10N/kg=80N；
（3）救生板船剛好完全浸沒在水中，排開水的體積：
V_排=V=64dm³=0.064m³，
此時救生板船受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.064m³=640N，
則小剛的重力：
G=F_浮-G_船=640N-80N=560N．
答：（1）該泡沫救生板船的密度是0.125×10³kg/m³；
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上時，它所受的浮力為80N；
（3）當小剛躺到泡沫救生板船上面時，救生板船剛好完全浸沒在水中，則小剛的重力是560N．

點評 本題考查了密度公式和物體浮沉條件、重力公式、阿基米德原理的應用，要注意物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等．