Question

5．一空心銅球，質量為89g，將其浸沒在水中時，恰好懸浮，求銅球的體積和空心部分體積？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據空心銅球恰好懸浮，此時浮力=重力，利用阿基米德原理F_浮=G=ρV_排g 可求的排水體積也就是銅球體積；
（2）球的空心部分的體積等于球的實際體積減去實心銅的體積，實心銅的體積可用銅球的質量除以銅的密度．由銅的密度是（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）和銅球質量89g，可得銅球中銅的體積．

解答 解：因為空心銅球恰好懸浮，
所以F_浮=G，即ρ_水gV_排=m_銅g；
則V_排=$\frac{{m}_{銅}g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{89g}{1g/c{m}^{3}}$=89cm³；
由空心銅球恰好懸浮可知，銅球的體積等于銅球排開水的體積，
銅球的體積V=V_排=89cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_實心銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³．
則銅球空心部分體積為V_空=V_排-V_實心銅=89cm³-10cm³=79cm³．
答：銅球的體積為89cm³，空心部分體積為79cm³．

點評 此題主要考查學生對空心、混合物質的密度的計算、密度公式的應用和浮力的計算的理解和掌握，計算時要注意使用國際單位．特別是g/cm³和kg/m³之間的換算，更要熟練掌握，此題綜合性較強，屬于中檔題．