Question

如圖所示的杠桿質量不計，每小格的長度相等．物體A是邊長為0.1m的正方體．當杠桿右側掛一個重4N的物體B時杠桿平衡．此時物體A對水平桌面的壓強為300Pa．下列說法正確的是（　　）

A．物體A受到的支持力為2N

B．物體A受到的重力為3N

C．物體B向右移動1小格，物體A受到的拉力增大2N

D．物體B向右移動1小格，物體A受到桌面的支持力減小1N

Answer 1

分析：（1）由圖知杠杠兩邊力的力臂關系，知道A對桌面的壓強，求出A的底面積，利用壓強公式求A對桌面的壓力，而該壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，根據杠杠的平衡條件可得關于A的重G_A和B的重G_B的方程，解出物體A受到的支持力和重力；
（2）向右移動一格后，知道杠杠兩邊力的力臂關系，同理可得關于A的重G_A和_B的重G_B的方程；解出物體A受到的拉力，進而求出拉力增大的數值和物體A受到桌面的支持力減小的值．

解答：解：（1）由圖知，OM：ON=4：2=2：1，

∵p=

F

S

，
∴A對桌面的壓力：
F_壓=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，即物體A受到的支持力為3N，故A錯誤；
又∵A對桌面的壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，即F_壓=G_A-F_M，
∴F_M=G_A-F_壓=G_A-3N，
∵杠杠平衡，
∴F_M×OM=G_B×ON，
∴F_M=

1

2

G_B=

1

2

×4N=2N，
即：G_A-3N=

1

2

G_B=

1

2

×4N=2N，
所以G_A=5N，故B錯誤；
（2）當物體B向右移動一格后，OM：ON′=4：3，
∵杠杠平衡，
∴F_M′×OM=G_B×ON′，
∴F_M′=

3

4

G_B=

3

4

×4N=3N，
所以物體A受到的拉力增大3N-2N=1N，故C錯誤；
所以物體A受到桌面的支持力減小1N，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了學生對壓強公式、杠杠平衡條件、同一直線上力的合成的掌握和運用，能根據兩種情況下的杠杠平衡條件得出的方程并求解是本題的關鍵．