Question

星期天，小明在廚房中燒水時做了如下記錄：
（1）一鍋水的質量為5kg
（2）這鍋水的初溫為15℃，加熱一段時間后，這鍋水的溫度升高到80℃
（3）在這段時間內，煤氣表的示數從185.213m³變化到185.258m³
（4）查表發現煤氣的熱值為3.9×10⁷J/m³
請你根據以上數據幫助小明進行如下計算：
（1）這鍋水在這段時間內吸收了多少熱量？
（2）若這些熱量是由完全燃燒煤氣所放出的熱量提供的，從理論上講，需要多少m³煤氣？
（3）實際上燒開這些水消耗了多少m³煤氣？
（4）小明家煤氣灶的效率多大？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）由題知Q_吸=Q_放，根據公式Q_放=Vq求出需要燃燒煤氣的體積；
（3）由煤氣表的示數變化求出在這段時間內實際消耗的煤氣；
（4）水吸收的熱量與實際煤氣完全燃燒放出的熱量的比值，得出煤氣灶的效率．

解答：解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（80℃-15℃）
=1.365×10⁶J；
（2）由題知，Q_放=Q_吸=1.365×10⁶J，
∵Q_放=Vq，
需要完全燃燒煤氣的體積：
V=

Q放

q

=

1.365×106J

3.9×107J/m3

=0.035m³．
（3）實際上燒開這些水消耗的煤氣：
V′=185.258m³-185.213m³=0.045m³，
（4）Q_放′=V′q=0.045m³×3.9×10⁷J/m³=1.755×10⁶J；
煤氣灶的效率：
η=

Q吸

Q′放

×100%=

1.365×106J

1.755×106J

×100%≈77.8%．
答：（1）這鍋水在這段時間內吸收了1.365×10⁶J的熱量；
（2）若這些熱量是由完全燃燒煤氣所放出的熱量提供的，從理論上講，需要0.035m³煤氣；
（3）實際上燒開這些水消耗了0.045m³煤氣；
（4）小明家煤氣灶的效率為77.8%．

點評：本題考查學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、Q_放=Vq、效率公式的掌握和運用，考查學生的綜合應用能力及應用物理知識解決實際問題的能力，體現了物理與生活相聯系的思想，屬于難題．