Question

13．圖甲是一種新型家用電器-電壓力鍋，圖乙是某型號電壓力鍋工作電路簡圖，表中數據是其部分參數．其中R是主加熱器，R₀是保壓加熱器．接通電路后，開關S自動與觸點a、b接通，開始加熱．當鍋內溫度達到105℃．開關S自動與a、b斷開，開始保壓，此時鍋內水溫不變，且未沸騰．現將5kg初溫為25℃的水加入電壓鍋中，接通電路使其正常運行30min，熱量損耗不計，已知水的比熱容為4.2×10³J/kg•℃）．求

額定電壓（V）	220
主加熱噐額定功率（W）	880
保壓加熱器額定功率（W）	120
保壓溫度（℃）	105
最大盛水量（kg）	6

（1）電壓力鍋加熱狀態時主加熱噐R的電阻
（2）電壓力鍋多少min后開始保壓？
（3）電壓力鍋在此30min內保壓時所消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）根據主加熱器額定功率和額定電壓可求得電壓力鍋加熱時R的阻值；
（2）先根據密度公式求出水的質量，再根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水溫度達到105℃時吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，再根據W=Pt求出電壓力鍋多需要多少時間開始保壓；
（3）30min減去加熱到保溫的時間極為保壓時的時間，根據W=Pt求出保壓時消耗的電能．

解答 解：（1）已知主加熱噐額定功率P_主加熱=880W，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電壓力鍋加熱狀態時主加熱噐R的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{主加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（105℃-25℃）=1.68×10⁶J，
消耗的電能：
W_加熱=Q_吸=1.68×10⁶J，
根據W=Pt，電壓力鍋加熱到開始保壓的時間：
t_加熱=$\frac{{W}_{加熱}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{880W+120W}$=1680s=28min；
（3）30min內保壓的時間：
t_保溫=t-t_加熱=30×60s-1680s=120s，
保壓時消耗的電能：
W_保壓=P_保壓t_保壓=120W×120s=1.44×10⁴J．
答：（1）電壓力鍋加熱狀態時主加熱噐R的電阻為55Ω；
（2）電壓力鍋28min后開始保壓；
（3）電壓力鍋在30min內保壓時所消耗的電能為1.44×10⁴J．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應用，關鍵是知道正常工作30min是指加熱時間和保壓時間的和．