Question

18．如圖是一臺兩棲履帶起重機，它可以在陸地和水深不超過2.5米的灘涂路面行駛工作．
（1）起重機安裝寬大履帶的目的是減小起重機對地面的壓強；
（2）當起重機吊起4.8×10⁵N的貨物時，貨物勻速升高15m用時40s，若滑輪組的機械效率為75%，滑輪組上繩子自由端的拉力及拉力的功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）減小壓強的方法：在壓力一定時，增大受力面積；在受力面積一定時，減小壓力；
（2）先根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求出拉力F的大小，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算繩端的拉力的功率．

解答 解：
（1）履帶式起重機的履帶做得寬一些，是在壓力一定時，通過增大受力面積減小對地面的壓強；
（2）根據圖示可知，n=2；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可得：
F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}N}{2×75%}$=3.2×10⁵N；
（3）物體移動的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{15m}{40s}$=0.375m/s，
繩子移動的速度v′=2v=2×0.375m/s=0.75m/s，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv′=3.2×10⁵N×0.75m/s=2.4×10⁵W．
答：（1）壓強；（2）繩子自由端的拉力為3.2×10⁵N；拉力的功率為2.4×10⁵W．

點評 本題考查了減小壓強的方法、有用功、機械效率以及功率計算公式的應用；知識點多、綜合性強，有難度！