Question

我們都知道，石頭放在水中是要下沉的，那么，你見過能浮在水面上的石頭嗎？在我國的長白山的天池，就有這種石頭，這就是著名的長白山浮石．有資料顯示：浮石是由火山玻璃、礦物和氣泡所組成，浮石中的氣泡可達巖石總體積的70%以上，因而它的平均密度小于水的密度，這樣可以像船一樣浮于水面之上了．
康康在暑假里隨父母到了長白山游玩了天池．他也拾到了兩塊長白石，但當他將這兩石頭放入水中時，卻發現除了其中的一塊石頭能浮在水面上外，另外一塊石頭卻沉入了水底．于是他把這些石頭帶回家，做了以下探究過程．
（1）康康用天平測其能沉入水底的那一塊石頭的質量，整個操作過程完全正確，所用砝碼和游碼位置如圖6所示．用量筒測其這塊石頭的體積，量筒中水面的位置如圖所示，則所測石頭的質量為

43

克，體積為

40

厘米³，石頭的密度為

1.075×10³

千克/米³．
（2）由于路途遙遠，康康發現能浮在水面的那塊石頭破碎成了幾小塊，于是他利用天平和量筒，使用同上的測量方法，描繪出了破碎后的這幾小塊石頭的m-V關系圖象（如圖所示），則：
①體積是4厘米³的石頭質量是多少克？
②這些石頭的密度是多少千克/米³？

Answer 1

分析：（1）石塊質量為砝碼質量加游碼對應的刻度值；石塊體積為量筒內石塊和水的總體積減去量筒內原有水的體積；
用公式ρ=

m

V

算出石塊密度．
（2）從圖象中可以看出體積是4厘米³的石頭對應的質量；根據公式ρ=

m

V

可求石塊的密度．

解答：解：（1）石塊質量m=40g+3g=43g；石塊體積V=100ml-60ml=40ml=40cm³；
石塊密度ρ=

m

V

=

43g

40cm3

=1.075g/cm³=1.075×10³kg/m³；
故答案為：43；40；1.075×10³．
（2）體積是4厘米³的石頭質量是2g；這些石頭的密度是ρ₁=

m1

V1

=

2g

4cm3

=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³；
答：體積是4厘米³的石頭質量是2g；這些石頭的密度是0.5×10³千克/米³．

點評：本題考查密度公式的應用，牢記測固體密度的基本方法：用天平測質量，用量筒測體積，用ρ=

m

V

算密度