Question

4．如圖所示，在“測滑輪組機械效率”實驗中，物體重為5.4N．若物體上升高度為10cm，此時彈簧測力計的示數如圖中所示，則拉力做的有用功是0.54J，滑輪組的機械效率是75%．若僅增加物體的重力，該滑輪組的機械效率將增大（選填“增大”“減小”或“不變”）．（不計繩重及摩擦）

Answer 1

分析 （1）根據W_有=Gh求有用功；
（2）繩子的有效段數為3，根據s=nh求物體繩子自由端移動移動的距離；由測力計分度值為讀數，根據W_總=Fs求做的總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重及摩擦，額外功的來源是克服動滑輪自重做的功，W_額外=G_動h，
總功：W_總=W_有+W_額外=Gh+G_動h，
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}=\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$分析機械效率的變化情況．

解答 解：
（1）物體重為5.4N，物體上升高度為h=10cm=0.1m，
則拉力做的有用功：W_有=Gh=5.4N×0.1m=0.54J，
（2）圖中測力計的分度值為0.2N，示數為2.4N，即繩端拉力F=2.4N，
繩子的有效段數為3，則繩子自由端移動的距離：s=nh=3×0.1m=0.3m；
拉力做的總功：W_總=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{0.54J}{0.72J}$×100%=75%；
（3）不計繩重及摩擦，則額外功W_額外=G_動h，
而總功：W_總=W_有+W_額外=Gh+G_動h，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}=\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$，
因使用同一滑輪組，即G_動不變，增加物體的重力G，由上式可知，機械效率增大．
故答案為：0.54；75%；增大．

點評 本題測滑輪組機械效率，考查測力計讀數、功的計算、機械效率的計算及增大機械效率的方法．