Question

14．一只鋁球體積20cm³，質量是27g，問：
（1）該球是空心的還是實心的？
（2）若是空心的，空心部分多大？

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積（20cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得質量為27g鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=20cm³-10cm³=10cm³；
答：（1）該球是空心的；
（2）空心部分為10cm³．

點評 本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鋁球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異．