Question

我國古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒如圖是東海中的“定海神針”，書中寫道“該棒長兩丈多，斗來粗，有13500斤”．已知1斤=500g，金箍棒的體積約合0.86m³．
（1）計算一下如意金箍棒的密度有多大？它可能是用地球上的什么物質做成的？
（2）如意金箍棒可以隨意變化，當孫悟空揮動它降妖除魔時，它的體積只有原來的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物質是金屬鋨，密度是22.5×10³kg/m³．地球上有能做成此時的金箍棒的物質嗎？通過計算說明．

Answer 1

解：（1）該棒的質量：
m=13500斤=13500×500g=6.75×10⁶g=6750kg，
則該棒的密度：
ρ==≈7.85×10³kg/m³，
與鐵的密度接近，可能用鋼（或鐵）做成的；
（2）當孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的二十分之一，但質量不變，
則其密度ρ===20×=20×7.85×10³kg/m³=157×10³kg/m³，
∵157×10³kg/m³＞22.5×10³kg/m³，
∴地球上目前沒有可做成金箍棒的物質．
答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×10³kg/m³，可能用鋼（或鐵）做成的；
（2）地球上目前沒有可做成金箍棒的物質．
分析：（1）已知該棒的體積和質量，根據密度公式可求該棒的密度，進一步判斷出它是用什么材質做成的；
（2）根據孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的二十分之一，但質量不變；利用ρ=求得其密度，然后與已知地球上密度最大的物質是金屬鋨的密度比較即可得出結論．
點評：本題考查密度的計算，關鍵是公式的應用，還考查了根據密度來辨別物質，一定要熟記常見物質的密度．