Question

我國古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒如圖是東海中的“定海神針”，書中寫道“該棒長兩丈多，斗來粗，有13500斤”．已知1斤=500g，金箍棒的體積約合0.86m³．
（1）計算一下如意金箍棒的密度有多大？它可能是用地球上的什么物質(zhì)做成的？
（2）如意金箍棒可以隨意變化，當(dāng)孫悟空揮動它降妖除魔時，它的體積只有原來的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物質(zhì)是金屬鋨，密度是22.5×10³kg/m³．地球上有能做成此時的金箍棒的物質(zhì)嗎？通過計算說明．

Answer 1

（1）該棒的質(zhì)量：
m=13500斤=13500×500g=6.75×10⁶g=6750kg，
則該棒的密度：
ρ=

m

V

=

6750kg

0.86m3

≈7.85×10³kg/m³，
與鐵的密度接近，可能用鋼（或鐵）做成的；
（2）當(dāng)孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的二十分之一，但質(zhì)量不變，
則其密度ρ=

m

V′

=

m

1 20 V

=20×

m

V

=20×7.85×10³kg/m³=157×10³kg/m³，
∵157×10³kg/m³＞22.5×10³kg/m³，
∴地球上目前沒有可做成金箍棒的物質(zhì)．
答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×10³kg/m³，可能用鋼（或鐵）做成的；
（2）地球上目前沒有可做成金箍棒的物質(zhì)．