Question

小明家最近安裝了一臺太陽能熱水器，容積為80L，裝滿水．求：
（1）熱水器中水的質量是多少？
（2）水溫升高50℃需吸收多少熱量？
（3）產生的這些熱量假設是由效率為60%的煤氣爐燃燒煤氣放出的，需完全燃燒多少煤氣（煤氣熱值是4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）由題意知水的體積，利用密度公式ρ=

m

V

計算質量；
（2）已知水的質量、比熱容、溫度的變化量求熱量，利用熱量公式Q=cm△t計算熱量．
（3）然后根據吸熱等于放熱，利用熱量公式Q=qm計算出煤氣的質量．若這些熱量由效率為60%的火爐燃燒焦炭來提供，即Q_吸=Q_放×60%，再利用Q_放=mq求需要完全燃燒多少煤氣．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×50℃=1.68×10⁷J；
（3）由題知，Q_吸=Q_放×60%=m′q×60%=1.68×10⁷J，則
需要煤氣的質量：
m′=

Q放

q×60%

=

1.68×107J

4.2×107J/kg×60%

≈0.67kg．
答：（1）熱水器中水的質量是80kg；
（2）水溫升高50℃需吸收熱量1.68×10⁷J；
（3）產生的這些熱量假設是由效率為60%的煤氣爐燃燒煤氣放出的，需完全燃燒0.67kg煤氣．

點評：本題考查了密度公式和熱量公式的運用和計算能力，計算過程要注意單位換算，考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，利用好“Q_吸=Q_放×60%=m′q×60%”是本題的關鍵．