Question

12．有一阻值恒定的電阻元件R_X，標注的額定功率P_額=6W，額定電壓在10V～19V之間．若要正確使用該元件，應先知道電阻的阻值和其額定電壓．實驗室里有如下器材：一個蓄電池（電壓約為6V）、一個電流表（量程：0～0.6A和0～3A）、一個定值電阻R₀=20Ω，兩個單刀開關、導線若干．請你用上述器材測出Rx的阻值并求出該電阻的額定電壓．
（1）設計實驗：
a．為提高測量的精確度，電流表應選量程0-0.6A．
b．根據實驗器材請把你設計的電路圖畫在方框中．
（2）進行實驗：請按照你設計的電路圖寫出實驗步驟，和要測量的物理量及其對應的符號．
（3）用測量的物理量表示R_x的阻值R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω．結合已知條件求出恒定電阻的額定電壓：U_額=2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．

Answer 1

分析 （1）根據額定功率和最小額定電壓值求出額定電流的最大值，確定電流表的量程；
（2）已知額定功率，要測額定電壓，可測出該元件的電阻值，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出額定電壓值；
已知定值電阻和電流表，可將該定值電阻與元件并聯，只要知道定值電阻兩端的電壓，便可得電阻兩端的電壓，由電流表測出電流值，便可計算出電阻值，進而求得額定電壓．

解答 解：
（1）a、由P=UI知，額定電壓最小時電流最大，所以當其額定電壓為10V時，電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6W}{10V}$=0.6A，額定電流最大為0.6A，所以電流表可選擇0～0.6A的量程；
b、將定值電阻與待測電阻并聯，如圖所示，當開關S₂斷開時，可測得通過R₀的電流，求出電源電壓或R₀兩端的電壓；
將開關S₂閉合，測出總電流，由并聯電路特點可求得R_x的電流，從而可求出R_x的阻值，
；
（2）實驗步驟如下：
a．按照電路圖連接實驗電路；
b．閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁；
c．閉合S₁和S₂，記下電流表示數I₂；
d．斷開開關，整理器材．
（3）由b步驟知，U=U_x=U₀=I₁R₀，
由c步驟知，I_x=I₂-I₁，則R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
U_額=$\sqrt{{P}_{額}{R}_{x}}$=$\sqrt{6W×\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}×20Ω}$=2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．
故答案為：：（1）0～0.6A；電路圖如上所示；
（2）實驗步驟：
a．按照電路圖連接實驗電路；
b．閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁；
c．閉合S₁和S₂，記下電流表示數I₂；
d．斷開開關，整理器材．
（3）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω；2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．

點評 此題通過測量電阻元件的額定電壓，考查了學生對公式變形的掌握，同時考查了學生設計實驗的能力．