Question

1996年清華大學和香港大學的學生合作研制了一輛太陽能汽車，車上太陽能電池接收板的面積是8m²，它正對太陽時電池能夠產生120V的電壓，并對車上電動機提供10A的電流．電動機線圈的直流電阻是4Ω，而太陽光照射到地面時單位面積上的輻射功率為1.0×10³w/m²．
求：該車的太陽能電池的效率是多少？電動機把電能轉化為機械能的效率是多少？
（結果保留兩位小數）（提示：電池的效率是指電池的輸出功率與太陽能接收板接收的功率的比值．電動機的效率是電能轉化為機械能的功率與電池輸出功率之比）

Answer 1

分析：（1）先根據太陽光照射到地面時單位面積上的輻射功率為1.0×10³w/m²．太陽能電池接收板的面積是8m²，求出太陽能接收的功率；已知電池能夠產生120V的電壓，對車上電動機提供10A的電流，根據P=UI可求出輸出功率；然后求出效率．
（2）已知電動機線圈的直流電阻是4Ω，電流是10A，根據P=I²R可求出發熱功率，用輸出功率減去發熱功率就是機械功率，然后求出電動機把電能轉化為機械能的效率．

解答：解：（1）太陽能接收的功率：P₁=1.0×10³w/m²×8m²=8×10³W；
輸出功率為：P₂=UI=120V×10A=1200W；
太陽能電池的效率是：η=

P2

P1

=

1200W

8×103W

=15.00%．
（2）電動機線圈的發熱功率：P₃=I²R=（10A）²×4Ω=400W，
P_機械=P₂-P₃=1200W-400W=800W，
電動機把電能轉化為機械能的效率：η′=

P機械

P2

=

800W

1200W

≈66.67%．
答：該車的太陽能電池的效率是15.00%；
電動機把電能轉化為機械能的效率是66.67%．

點評：本題考查了功和功率的計算以及效率的計算，在計算效率時分清有用功率和總功率是解題的關鍵．