Question

在海灘案發現場留下了罪犯清晰的站立腳印，公安人員立即用蠟澆鑄了如圖所示的鞋模．蠟鞋模的平均厚度為3cm，質量為657g，又經過測試，達到同樣腳印的壓強為1.5×10⁴Pa，罪犯的體重為多少？（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：用蠟鞋模來估測罪犯的體重，一般可簡要歸結為兩個步驟：
①先估算罪犯的腳底面積；已知蠟鞋模的質量，可利用密度公式求得其體積，進而可通過測出蠟鞋模的平均厚度來求得鞋底面積．
②通過定理測試，得出達到同樣腳印所需的壓強；然后利用F=PS求得壓力的大小（S為兩個鞋底的面積），而對于水平面上的物體，對水平面的壓力等于其重力，根據這個特點即可得到罪犯的體重．

解答：解：蠟鞋模的體積：V=

m蠟

ρ蠟

=

657g

0.9g/cm3

=730cm³，
蠟鞋模的底面積：s=

V

h

=

730cm3

3cm

=243cm²=2.43×10^-2m²，
罪犯對水平面的壓力（即罪犯的重力）：F=Ps=1.5×10⁴Pa×2×2.43×10^-2m²=729N=G，
答：罪犯的體重為729N．

點評：此題主要考查壓強的大小及其計算，密度公式的應用，重力等知識點，難度不大，計算時注意要統一使用國際單位制單位，此題內容新穎，把物理知識與偵破案件結合在一起，體現了學以致用的思想．