Question

在海灘案發現場留下了罪犯清晰的站立的腳印，公安人員立即用蠟澆注了如圖所示的鞋模，測得鞋模的平均厚度為3厘米，質量為675克，又經測試，要達到腳印同樣深度的壓強為1.5×10⁴帕，試通過計算估計罪犯的質量為多少？（蠟的密度為0.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析：由密度公式的變形公式求出求出鞋模體積，然后求出鞋模面積，因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，由F=pS求出壓力，求出罪犯的體重，最后求出罪犯的質量．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴鞋模體積：
V=

m鞋模

ρ蠟

=

675g

0.9g/cm3

=750cm³，
鞋模面積：
S₁=

V

h

=

750cm3

3cm

=250cm²，
因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積：
S=2S₁=2×250cm²=500cm²=0.05m²，
∵p=

F

S

=

G

S

，
∴罪犯的體重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×0.05m²=750N，
∵G=mg，
∴罪犯的質量：
m=

G

g

=

750N

9.8N/kg

≈76.5kg；
答：罪犯的質量為76.5kg．

點評：解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．