Question

三個完全相同的杯子里面裝有水，把質量相同的實心銅塊、鐵塊、鋁塊（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁）依次放在甲、乙、丙三個杯子中，水面恰好相平，原來裝水最多的杯子是（　　）

• A、甲杯
• B、乙杯
• C、丙杯
• D、原來裝水一樣多

Answer 1

分析：已知銅、鐵、鋁的密度大小，由密度公式可判斷出三個質量相同的實心金屬塊體積的大小關系，已知將它們分別放入三個相同的杯子后，三個杯子的液面恰好相平，即此時三個杯子中，各自的總體積相同，聯系已得出的三個金屬塊的體積大小關系，即可判斷出原來裝水最多的杯子．

解答：解：已知：m_銅=m_鐵=m_鋁，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，由V=

m

ρ

可得：V_銅＜V_鐵＜V_鋁；
設甲、乙、丙三個杯子原先的裝水量分別為：V_甲、V_乙、V_丙，
由于三個實心金屬塊分別放入三個杯子中時，“水面恰好相平”，即三個杯子中的總體積相同，可得：
V_總=V_甲+V_銅=V_乙+V_鐵=V_丙+V_鋁，
而V_銅＜V_鐵＜V_鋁，則V_甲＞V_乙＞V_丙；
即原先裝水最多的是甲杯，故選A．

點評：本題的關鍵點是金屬塊體積+杯中原水體積=杯中放入金屬塊后的體積，考查了密度公式、阿基米德原理，掌握物體放入液體浸沒排開水的體積等于物體體積．