Question

飲水機是一種常用的家用電器，其加熱水槽部分工作原理電路如圖所示，其中S是一個溫控開關，R₁為電加熱管，A、B為指示燈．當飲水機處于加熱狀態時，水被迅速加熱，達到預定溫度時，S自動切換到另一位置，處于保溫狀態．若飲水機加熱時加熱管的功率為550W，而保溫時加熱管的功率為88W，電阻R₂的阻值為

 

Ω．（不考慮溫度對阻值的影響，且不計指示燈的阻值）．

Answer 1

分析：根據電加熱管正常工作時的功率可求出其電阻的大小，再根據保溫時的功率可求出其在保溫狀態下兩端的電壓與流經的電流，最后利用串聯電路的特點與歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：∵P=

U2

R

，
家庭電路的電源電壓為220V，則電加熱管的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

550W

=88Ω，
保溫狀態下，電加熱管兩端的電壓U_管=

P保R

=

88W×88Ω

=88V，
∵P=UI，
∴保溫狀態下，電加熱管中的電流I=

U管

R

=

88V

88Ω

=1A，
保溫狀態下，R₂兩端的電壓U₂=U-U_管=220V-88V=132V，
∵I=

U

R

，
∴則R₂的電阻值R₂=

U2

I

=

132V

1A

=132Ω．
故答案為：132Ω．

點評：求R₂的阻值是本題的難點，關鍵是用好兩個隱含條件，即家庭電路電壓為220V，電加熱管的電阻值不改變，再結合歐姆定律、串聯電路的特點、電功率的變形公式，最終才能做出解答．