Question

某同學沒有利用量筒也測出了一滿杯牛奶的密度．他的方法是這樣的：先用天平測出一滿杯牛奶的總質量是110g，然后測得空杯子的質量是50g，最后他將該杯裝滿水，又用天平測得水和杯子的總質量是100g．請你幫該同學算一算此杯牛奶的密度是多少？

Answer 1

分析：先由空杯子的質量、水和杯子的總質量求出杯中水的質量；利用V=

m

ρ

得出水的體積，也就是瓶子的容積；再結合牛奶的質量利用ρ=

m

V

求出牛奶的密度．

解答：解：空杯子的質量是：m_杯=50g
水和杯子的總質量是：m_杯與水=100g
杯和牛奶的總質量是：m_杯與奶=110g
水的質量：m_水=m_杯與水-m_杯=100g-50g=50g
牛奶的質量：m_牛奶=m_杯與奶-m_杯=110g-50g=60g
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的體積：V_瓶=V_奶=V_水=

m水

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³
牛奶的密度：ρ_奶=

m牛奶

V牛奶

=

60g

50cm3

=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³
答：牛奶的密度是：1.2×10³kg/m³．

點評：此題是間接測量液體密度的一種方法，測量儀器中沒有量筒，可以借助空瓶子和水間接得到液體體積，但操作中注意瓶子裝水或液體一定要裝滿，從而保證V_瓶=V_奶=V_水，再利用密度公式計算，題目體現了運用物理知識解決實際問題的思想，屬于中檔題．