Question

被譽為“天下第一爆”的長江三峽三期圍堰的爆破工程，于2006年6月6日16時完成，爆破的準備工作之一，是往壩體和圍堰之間灌水，以減小爆破時沖擊波對壩體的沖擊和避免爆破后江水對壩體的突然加壓．灌水后的高度達到139m．比上游水位還高出4m，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，水位指壩底到水面的距離）．求：
（1）灌水后，水對壩底的壓強是多少？（不計大氣壓強）
（2）引爆之前，設在水下深度為38m的一個藥室中，有一個體積為6×10^-3m²的炸藥包，求它受到浮力的大小是多少？
（3）爆破完成平靜下來之后，壩前的水與上游的水連成一片，壩底受到的水的壓強與爆破之前相比是增加還是減少？

Answer 1

解：（1）灌水后的水深h=139m，
水對壩底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×139m=1.39×10⁶Pa；
（2）炸藥包浸沒在水中，v_排=v=6×10^-3m³，
它受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³×10N/kg=60N；
（3）爆破前，壩體和圍堰之間比上游水位高出4m，爆破后水向上游流動，平靜之后，水位下降、水深h變小，由p=ρgh可知，壩底受到的壓強比爆破之前減少．
答：（1）灌水后，水對壩底的壓強是1.39×10⁶Pa；
（2）炸藥包受到浮力的大小是60N；
（3）壩底受到的水的壓強與爆破之前相比是增加了．
分析：（1）知道灌水后的水的深度，利用液體壓強公式求水對壩底的壓強；
（2）炸藥包浸沒在水中，知道其體積，也就知道排開水的體積，利用阿基米德原理求受到水的浮力；
（3）通過比較爆破前后水深大小變化，利用液體壓強公式得出壩底受到的水的壓強的大小變化．
點評：本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，處理好有關深度的幾個問題（第一問找出水深h的大小、第二問浸沒水中受到的浮力與深度無關、第三問中確定水深h的變化）是本題的關鍵．