Question

4．在彈簧測力計豎直下掛一物體，當物體浸入水中$\frac{1}{4}$體積時，彈簧測力計示數為3.5N；當物體浸入水中一半體積時，彈簧測力計示數為1N，取下該物體放入水中，物體靜止時受到的浮力是（　　）

• A． 12N
• B． 10N
• C． 7N
• D． 6N

Answer 1

分析 （1）利用稱重法和F_浮=ρgV_排列出方程組求出該物體的重力和體積；
（2）根據F_浮=ρgV_排求出物體浸沒在水中所受的浮力，然后與重力比較，即可判斷物體在水中所處的狀態，最后根據物體的浮沉條件求出物體靜止時受到的浮力．

解答 解：設物體的體積為V，其重力為G，
當物體浸入水中$\frac{1}{4}$體積時，彈簧測力計示數為3.5N，
根據稱重法測浮力可得：F_浮1=G-F_拉1，
即ρ_水g×$\frac{1}{4}$V=G-3.5N---------①，
當物體浸入水中一半體積時，彈簧測力計示數為1N，
根據稱重法測浮力可得：F_浮2=G-F_拉2，
即ρ_水g×$\frac{1}{2}$V=G-1N---------②，
②式÷①式，解得：G=6N，
將G=6N代入②式可得：V=1×10^-3m³，
取下該物體放入水中，假設其浸沒在水中，則它受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N＞6N（即浸沒時浮力大于木塊的重力），
因為F_浮＞G，
所以，取下該物體放入水中，該物體將上浮最終處于漂浮狀態，
則物體靜止時受到的浮力：F_浮′=G=6N．
故選D．

點評 本題考查了稱重法測浮力、阿基米德原理和物體浮沉條件的綜合應用，利用好稱重法測浮力和列出方程組是解題的關鍵．