Question

如圖所示甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v＝0.2m/s向右運動．如圖所示乙是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t變化的圖像，設t＝0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg，求：

(1)圓柱形重物的質量；

(2)圓柱形重物的密度；

(3)打撈前圓柱形重物上表所受水的壓力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由公式P＝＝＝F·v故汽車在AB段對重物的拉力為F1＝＝3500N． 　　同理：汽車在CD段對重物的拉力為F3＝4000N 　　由題可知F3＝G 　　∴圓柱形重物重G＝4000N 　　質量m＝＝400kg 　　(2)由F1＝3500N和F3＝4000N可知 　　F浮＝F3－F1＝4000N－3500N＝500N 　　因為F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物 　　所以V物＝5×10－2m3 　　ρ物＝＝＝8×103kg/m3 　　(3)由圖乙的BC段可知，打撈的重物上表面接觸水面到剛好整個物體全部出水歷時60s－50s＝10s 　　所以物體高h＝10s×0.2m/s＝2m 　　所以物體上、下表面積S＝＝＝2.5×10－2m2 　　又由圖乙AB段可知：物體從水底上升到上表面剛好接觸水面時歷時50s，上升高度H＝50s×0.2m/s＝10m 　　故物體沿在水底時上表面離水面10m，水對物體上表面產生的壓力為 　　F壓＝ps＝ρ水gHs＝1.0×103×10×10×2.5×10－2＝2.5×103N