Question

取一個不高的橫截面積是S的圓筒，筒內裝水質量為m，在陽光垂直照射下，經過時間t，溫度升高k．若把太陽看成黑體，已知太陽半徑和地球到太陽的距離分別為R和d，并考慮到陽光傳播過程中的損失，地球大氣層的吸收和散射，水所能吸收的太陽能僅是太陽輻射能的一半，試用所給的物理量表達太陽表面的溫度．（黑體單位表面積的輻射功率J與其溫度的四次方成正比，即J=σT⁴，σ為常數，水的比熱容為c，球面面積S=4πr²）

Answer 1

分析：結合熱量計算公式Q=cm△t可表示出水吸收的熱量，繼而表示出每平方米水面吸熱功率；根據單位面積上的熱功率與距離的平方成反比，結合題目所給條件J=σT⁴，即可解決此題．

解答：解：水吸收熱量：
Q_吸=cmk
每平方米水面吸熱功率：
J′=

Q

St

，
單位面積上的熱功率與距離的平方成反比，
即：

J′

J

=

R2

d2

，
由題目所給條件可知：J=σT⁴
聯立上式可得：T=

4	2cmkd2 σStR2

．

點評：本題結合實際問題考查學生對物理知識的掌握及推理能力，使學生進一步認識到物理知識來源于生活，又應用于生活，題目難度較大．