Question

如圖所示，不計重力的杠桿OB可繞O點轉動，重為10N的重物P懸掛在杠桿的中點A處，拉力F₁與杠桿成30°角，杠桿在水平位置保持平衡，根據杠桿的平衡可求出拉力的大小F₁=

 

N；若僅增大拉力F₁與杠桿間的夾角，其它條件保持不變，則拉力F的大小變化規(guī)律是

 

．

Answer 1

分析：先過支點作拉力F₁的力臂，然后根據直角三角形30°角對應的直角邊等于斜邊的一半（即杠桿OA長度的一半）；
已知F₁的力臂、物體對杠桿向下的拉力和對應的力臂，根據杠桿平衡的條件即可求出拉力的大小．
根據F₁與杠桿間的夾角為90°時力臂最大，所以拉力的力臂先變大后變小，再利用杠桿平衡的條件分析拉力的變化．

解答：解：過支點作拉力F₁的力臂OC，如圖所示：
從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對應的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F₁的力臂為L1=

1

2

OB；
又因為作用在杠桿A處的拉力大小等于物重10N，對應的力臂等于

1

2

OB，且作用在杠桿上的動力臂等于阻力臂，所以動力等于阻力，即F₁=G=10N．
因為當F₁與杠桿間的夾角為90°時，對應的力臂最大，所以L₁先變大后變小；
根據杠桿平衡的條件可得：F1L1=G×

1

2

OB，即阻力與阻力臂的乘積不變，而L₁先變大后變小，故F₁先變小后變大．
故答案為：10，先變小后邊大．

點評：本題考查直角三角形角和邊的關系以及杠桿平衡條件掌握情況．