Question

某輛小汽車油箱內裝滿35kg汽油，司機小王駕車到某城市執行任務，路程為300km．在高速公路上勻速行駛時，車受到的阻力是920N．（汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能；汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）．求：
（1）汽車到達目的地牽引力所做的功．
（2）通過計算說明汽車在行駛途中是否需要加油．

Answer 1

分析：（1）汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力與阻力是一對平衡力，即F=f=920N，將路程單位km換算成m．
（2）汽車在行駛時，汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能，根據這個關系，我們利用（1）中算出的機械能除以30%就可以求出汽油完全燃燒產生的內能Q_放，然后用Q_放除以汽油的熱值就可已算出汽車行駛300km所需的汽油質量．

解答：解：（1）汽車勻速行駛：F=f=920N
牽引力做的功：W=Fs=920N×3×10⁵m=2.76×10⁸J
（2）由η=

W

Q放

得：Q_放=

W

η

=

2.76×108J

30%

=9.2×10⁸J
由Q_放=mq得：m=

Q放

q

=

9.2×108J

4.6×107J/kg

=20kg
因為20kg＜35kg，所以不需要加油．
答：（1）、汽車到達目的地牽引力所做的功是2.76×10⁸J，（2）、汽車在行駛途中不需要加油．

點評：本題考查功的計算，熱機效率、熱值的計算．易錯點是對熱機效率的掌握．