Question

某輛小汽車(chē)油箱內(nèi)裝滿35kg汽油，司機(jī)小王駕車(chē)到某城市執(zhí)行任務(wù)，路程為300km．在高速公路上勻速行駛時(shí)，車(chē)受到的阻力是920N．（汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）求：
（1）汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功．
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車(chē)在行駛途中是否需要加油．

Answer 1

分析：（1）知道小汽車(chē)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)（平衡狀態(tài)），汽車(chē)受牽引力和阻力為一對(duì)平衡力，知道汽車(chē)受到的阻力，據(jù)此可以計(jì)算出牽引力；又知道行駛路程，利用公式W=Fs求汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功．
（2）知道汽油的質(zhì)量和熱值，可利用公式Q_放=mq計(jì)算出35kg汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，據(jù)此求轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能，和汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功比較得出答案．

解答：解：（1）∵轎車(chē)勻速行駛，f=920N，
∴轎車(chē)的牽引力：
F=f=920N，
s=300km=3×10⁵m，
汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功：
W=Fs=920N×3×10⁵m=2.76×10⁸J．
（2）∵q=4.6×10⁷J/kg，
∴35kg汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=mq=35kg×4.6×10⁷J/kg=1.61×10⁹J，
∵汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，
∴可以轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能（牽引力做功）：
W′=Q_放η=1.61×10⁹J×30%=4.83×10⁸J＞2.76×10⁸J．
∴汽車(chē)在行駛途中不需要加油．
答：（1）汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功為2.76×10⁸J．
（2）汽車(chē)在行駛途中不需要加油．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，有意義！
根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）判斷物體受平衡力，知道一個(gè)力的大小和方向可以求另一個(gè)力的大小和方向是本題的突破口，再根據(jù)熱量和轉(zhuǎn)換效率得到機(jī)械能，是判斷第二問(wèn)的關(guān)鍵．