Question

如圖所示的電路，R₁=20Ω，當開關S₂閉合時，電流表示數0.3A，S₂斷開時，電路中的電流強度為0.1A．
（1）當開關S₂閉合時，如圖的電路可畫成怎樣？（請畫出其等效電路圖）
（2）電源電壓多大？
（3）R₂的電阻是多少？
（4）S₂斷開時，電阻R₁和R₂在1min內消耗的電能之和是多少？

Answer 1

解：（1）開關S₂閉合時，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接在電路中，等效電路圖如圖所示．
故答案為：等效電路圖如圖所示．
（2）當開關S₂閉合時，由電路圖可知，電源電壓U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
答：電源電壓是6V．
（3）當開關S₂斷開時，R₁、R₂串聯，電路電流I₁′=I₂=0.1A，
電阻R₁的電壓U₁=I₂R₁=0.1A×20Ω=2V，
電阻R₂的電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
電阻R₂阻值R₂===40Ω，
答：R₂的電阻是40Ω．
（4）當開關S₂斷開時，R₁和R₂消耗的電能之和W_總=UI₂t=6V×0.1A×60s=36J，
答：S₂斷開時，電阻R₁和R₂在1min內消耗的電能之和是36J．
分析：（1）開關S₂閉合時，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接在電路中，據此畫出等效電路圖；
（2）開關S₂閉合，電阻R₁接在電源兩端，電阻R₁兩端電壓等于電源電壓；已知電阻R₁阻值，流過電阻R₁的電流，
由歐姆定律可求出電阻兩端電壓，即電源電壓；
（3）開關S₂斷開時，R₁、R₂串聯，由串聯電路特點求出電阻R₂兩端的電壓，然后由歐姆定律求出電阻的阻值；
（4）由W=UIt可求出電阻消耗的電能．
點評：本題的綜合性較強，不僅考查電流表的讀數方法，還考查歐姆定律的應用、串聯電路的電壓規律和功率的計算．解答此類題目首先要明確電路的結構類型，再根據不同電路的不同規律利用歐姆定律求解即可．