Question

15．隨著人民生活水平的不斷提高，汽車已經走進我們的家庭，小華的爸爸最近也購買了一輛轎車，小華利用所學的物理知識對驕車進行了一系列探索與研究活動：

（1）小華同學閱讀了轎車發動機的說明書后，將內燃機的能量流向制成如圖甲所示的圖表，請根據給出的信息：計算完全燃燒0.21kg的汽油能夠使12kg、15℃的冷卻水溫度升高多少攝氏度？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）（寫出計算過程）
（2）若轎車以60kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度υ與時間t的關系如圖乙所示．則在0～5s時間內，轎車發動機對外做功多少J？轎車在運動過程中受到的阻力是多少？（寫出計算過程）
（3）小華星期天隨父母從無錫出發開車去宜興旅游，到宜興后發現轎車消耗了10kg汽油，若旅途中發動機的牽引力始終保持在2.5×10³N，請問無錫到宜興距離是多少？（寫出計算過程）
（4）通過測量獲得轎車以不同速度行駛時對應的制動距離（即從操縱制動剎車到車停下來的距離），數據如表所示：根據表中數據所反映的規律可知，當轎車速度為120km/h時對應的制動距離是72m．

實驗次數	1	2	3	4	5
速度/（km/h-1）	40	60	80	100	120
制動距離/m	8	18	32	50

Answer 1

分析 （1）根據燃料完全燃燒放量公式Q_放=mq計算汽油完全燃燒所放出的熱量，而30%Q_放=Q_吸，由Q_吸=cm△t得到△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$，據此求水升高的溫度；
（2）知道發動機的功率和做功時間，利用W=Pt求發動機做功大小；當汽車勻速運動時，牽引力等于摩擦力，此時機車的功率P=fv．
（3）根據熱值和汽油的質量，用公式Q=qm求出汽油完全燃燒放出的熱量；由能流圖得出轉化為有用功的能量占總能量的比值，得出內燃機的效率；根據W=Q_放×30%求出有用功，根據W=Fs求運行距離；
（4）由對表格中速度和制動距離的關系的分析我們可以得出制動距離應與速度的平方成正比，則可得速度為120km/h時的制動距離．

解答 解：
（1）完全燃燒0.21kg的汽油放出的熱量：Q_放=qm_汽油=4.6×10⁷J/kg×0.21kg=9.66×10⁶J；
水吸收的熱量為：Q_吸=30%Q_放=30%×9.66×10⁶J=2.898×10⁶J；
Q_吸=cm△t可知；
水溫度升高值：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.898×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×12kg}$=57.5℃；
（2）因轎車以60kW的恒定功率啟動做直線運動，所以轎車發動機做功W=Pt=6×10⁴W×5s=3×10⁵J；
由圖示知轎車勻速直線運動時的速度是v=30m/s；
由P=Fv得：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{30m/s}$=2000N；
由于做勻速直線運動，因此受到的阻力等于牽引力，即f=F=2000N．
（3）汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，完全燃燒10kg的汽油產生的熱量：
Q_放'=m'q=10kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁸J；
由圖可知，有用功的能量：η=100%-30%-30%-5%=35%；
因此產生的有用功：W=ηQ_放'=35%×4.6×10⁸J=1.61×10⁸J；
根據W=Fs可知，
汽車行駛的距離為：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{1.61×1{0}^{8}J}{2.5×1{0}^{3}N}$=6.44×10⁴m；
（4）通過對1、2、3、4的分析可知速度越大制動距離越大，即制動距離一定與速度有關，但明顯不是正比關系．故可以想到可能與速度的平方成正比，通過計算可知制動距離的確與速度的平方成正比：
則由$\frac{（40km/h）^{2}}{8m}$=$\frac{（120km/h）^{2}}{s}$，
解得：120km/h的制動距離為72m．
答：
（1）水升高的溫度為57.5℃；
（2）轎車在運動過程中受到的阻力是2000N；
（3）錫到宜興距離為6.44×10⁴m；
（4）72．

點評 本題以汽車為切入點綜合考查力學、熱學相關知識，靈活運用所學知識、正確選用所學公式是解題的關鍵，屬于難題．