Question

只用一個電流表也可以測電阻．如圖，電源電壓恒定不變，R₀為20Ω的定值電阻、R_x為待測電阻．當只閉合S₁時，電流表的示數為0.3A；若同時閉合S₁ 和S₂，電流表的示數為0.5A，則電阻R_x的阻值是多少？

Answer 1

分析：由電路可知，當S₁閉合、S₂斷開時，只有電阻R₀接入電路，電流表測通過R₀的電流；
當S₁、S₂都閉合時，兩電阻并聯接在電源兩端，電流表測干路電流；
（1）由并聯電路特點求出通過電阻R₀電流，然后由歐姆定律求出電源電壓；
（2）已知電壓與電流，由歐姆定律可以求出電阻R_x的阻值．

解答：解：由電路圖可知，當S₁閉合、S₂斷開時，只有電阻R₀接入電路，I₀=I_A=0.3A，
當S₁、S₂都閉合時，兩電阻并聯接在電源兩端，電流表測干路電流，通過電阻R_X的電流：
I_X=I_A′-I_A=0.5A-0.3A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U₀=I₀R₀=0.3A×20Ω=6V；
電阻R_x=

U

Ix

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：電阻R_x的阻值是30Ω．

點評：本題考查了求電源電壓、電阻阻值問題，分析清楚電路結構、熟練應用并聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．