Question

用電流表和電壓表可以測出未知電阻的阻值，如果只有其中的一個表，在一定的條件下能否也可以測出未知電阻的阻值呢？
小明同學所設計的只用電流表測電阻的實驗方案如圖所示，以下是他實驗的主要操作步驟，請根據你的理解寫出②③兩個必要的實驗步驟和相關物理量的符號（假設電源電壓保持不變）：
①按電路圖連接好實物電路．
②

 

；
③

 

．
根據所測物理量寫出這種方案下，未知電阻Rx的數學表達式：R_x=

 

．（用直接測量的物理量表示）

Answer 1

分析：要測出未知電阻的阻值，需要知道電阻兩端的電壓、通過電阻的電流，然后由歐姆定律求出電阻值；據此設計實驗步驟，并寫出表達式．

解答：解：①按電路圖連接好實物電路．
②斷開開關S，讀出電流表的示數為I₁；
③閉合開關S，讀出電流表的示數為I₂．
∵I=

U

R

，且并聯電路中各支路互不影響，并聯電路兩端電壓相等
∴開關閉合后，并聯電路兩端電壓U=I₁R₀，
又∵干路電流等于各支路電流之和
∴通過被測電阻的電流：I=I₂-I₁
則被測電阻：R_x=

U

I

=

I1

I2-I1

R₀．
故答案為：②斷開開關S，讀出電流表的示數為I₁；③閉合開關S，讀出電流表的示數為I₂；

I1

I2-I1

R₀．

點評：本題考查了測電阻電路的選擇，分析清楚電路結構、熟練應用并聯電路特點歐姆定律即可正確解題．