Question

13．如圖，用塔式起重機上的滑輪組勻速吊起重為9000N的物體使之上升10m，已知滑輪組的機械效率是80%，則繩上的拉力等于3750N，若不計摩擦，此滑輪組中動滑輪的重力為2250N．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg求出物體的重力，利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出所做的總功，由圖可知繩子的股數n=3，則s=3h，利用W=Fs即可求出拉力；
（2）不計繩重及摩擦，有用功為提升物體所做的功，總功為克服物體重力和動滑輪重力所做的功，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求出動滑輪重．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=9000N×10m=9×10⁴J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{80%}$=1.125×10⁴J，
由圖可知繩子的股數n=3，則s=3h=3×10m=30m，
根據W=Fs可知拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1.125×1{0}^{4}J}{30m}$=3750N；
（2）若不計摩擦，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可得動滑輪重：
G_動=$\frac{1-η}{η}$G=$\frac{1-80%}{80%}$×9000N=2250N．
故答案為：3750；2250．

點評 本題考查了重力公式、做功公式和滑輪組機械效率公式的靈活運用，明確有用功和總功是解題的關鍵．